توزیع نرمال
منحنی توزیع نرمال
تابع توزیع نرمال یا گوس از مهمترین توابعی است که در مباحث آمار و احتمالات مورد بررسی قرار می گیرد چرا که به تجربه ثابت شده است که در دنیای اطراف ما توزیع بسیاری از
متغیرهای طبیعی از همین تابع پیروی می کنند. منحنی رفتار این تابع تا حد زیادی شبیه به زنگ های کلیسا می باشد و به همین دلیل به آن Bell Shaped هم گفته میشود. با وجود اینکه
ممکن است ارتفاع و نحوه انحنای انواع مختلف این منحنی یکسان نباشد اما همه آنها یک ویژگی یکسان دارند و آن مساحت واحد می باشد.
ارتفاع این منحنی با مقادیر میانگین (m) و انحراف میعای (s) ارتباط دارد. با وجود فرمول نسبتا" پیچیده و دخیل بودن پارامترهای ثابتی چون عدد (p) یا عدد (e) در این فرمول، می توان از آن برای مدل کردن رفتار میزان IQ، قد یا وزن انسان، پراکندگی ستارگان در فضا و ... استفاده کرد.
این منحنی دارای خواص بسیار جالبی است از آن جمله که نسبت به محور عمودی متقارن می باشد، نیمی از مساحت زیر منحنی بالای مقدار متوسط و نیمه دیگر در پایین مقدار متوسط قرار دارد و اینکه هرچه از طرفین به مرکز مختصات نزدیک می شویم احتمال وقوع بیشتر می شود.
سطح زیر منحنی نرمال برای مقادیر متفاوت m و s
فراگیری این رفتار آنقدر زیاد است که دانشمندان اغلب برای برای مدل کردن متغیرهای تصادفی که با رفتار آنها آشنایی ندارند، از این تابع استفاده می کنند. بعنوان یک مثال در یک
امتحان درسی نمرات دانش آموزان اغلب اطراف میانگین بیشتر می باشد و هر چه به سمت نمرات بالا یا پایین پیش برویم تعداد افرادی که این نمرات را گرفته اند کمتر می شود. این رفتار
را بسهولت می توان با یک توزیع نرمال مدل کرد.
از مهمترین کاربردهای این تابع توزیع در دانش اقتصاد و مدیریت امروز می توان به مدل کردن پورتفولیوها (Portfolios) در سرمایه گذاری و مدیریت منابع نام برد. هنگامی که مقدار
منفی برای متغییر معنی نداشته باشد معمولا" در محور x منحنی را منقل می کنند و مقدار میانگین - که دارای بیشترین احتمال وقوع هست - را به سمت مقادیر بزگتر شیفت میدهند.
April 13, 2005
توضیحات شما
- باسلام
لطفآ چند نمونه از نمودارهای توزیع نرمال برای دامنه های یک تا سه وشش سیگمابه منظور تکمیل مطالب مورد درخواست میباشد.
با تشکر
جعفری , July 14, 2005
- for you
esmaeel , June 22, 2005
- سلام من ثابت کردم عدد 3/14 کجای دایره قرار دارد بدونه استفاده از عدد پی خواهش میکنم برای من بنویسید قبلا ثابت شده یا خیر واگر فرمول ریاضی داشته باشیم کجا میتوانیم به ثبت برسانیم از زحمات شما تشکر میکنم خدا نگهدار
nasrin , June 9, 2005
- ضمن تشکر از سایت بسیار فعال وعلمی شما از شما خواستاریم که فکری برای ندانسته وسوالهای پیشنهادی مراجعه کنندگان نیز بکنیدو اگر کسی اثباتی داشته باشد باید چه کند وبه کجا مراجعه کند ( اثبات رابطه فیثاغورس از راه دیگر )
هاشم قره زاده , May 25, 2005
- thanx
amir , April 14, 2005
- جالب بود ممنون.اين نشون ميده افرادي كه IQآنها در حد معمولي است نسبت به نخبگان و يا افراد زير حد نرمال تعداد بيشتري دارند.با اين نسبت خيلي چيز ها رو ميشه توجيه كرد من قبلا نمي دونستم .ممنون.
Vera Lynn , April 14, 2005
- یاد دانشگاه افتادیم!!!
رضا , April 14, 2005
سایت های همکار
