عدد پی (p)
روش ارشمیدس برای محسابه عدد
p
مردم تمدنهای باستان بخوبی میدانستند که نسبت محیط هر دایره به قطر آن یک عدد ثابت می باشد که به 3 نزدیک است. یونانی ها قبل از ارشمیدس هم سعی در محاسبه دقیق این عدد
نموده بودند اما ارشمیدس رسما" اولین شخصی بود که برای محاسبه عدد پی (p) روشی را ارائه داد.
او مقدار عدد پی را با تقریب محاسبه و اینگونه ارائه کرد :
223/71 < p < 22/7
وی برای محاسبه عدد پی، بر یک دایره به قطر واحد از چندضلعی های محیطی و محاطی استفاده کرد.
مردم مصر باستان و تمدن بین النهرین (Mesopotamian) مقدار عدد پی را بترتیب حدود :
3.125 =25/8
و
3.162 = 10√
می دانستند. همچنین در یکی از پاپیروسهای مصری بطور مشخص برای نمایش نسبت محیط دایره به قطر آن از عدد :
2(8/9)4 = 3.16
استفاده شده است.
در سال 1761 لامبرت (Lambert) ریاضیدان سوئدی ثابت کرد که عدد پی گنگ می باشد و نمی توان آنرا بصوت نسبت دو عدد صحیح نوشت. همچنین در سال 1882 لایندمن
(Lindeman) ثابت کرد که عدد پی یک عدد جبری نیست و نمی تواند ریشه یک معادله جبری باشد که ضرایب آن گویا هستند(همانند عدد e). این کشف بزرگ یعنی اینکه عدد
پی یک عدد گنگ می باشد به سالها تلاش ریاضی دانان برای تربیع دایره پایان داد.
باوجود آنکه همه ریاضی دانان می دانند که عدد پی گنگ می باشد و هرگز نمی توان آنرا بطور دقیق محاسبه کرد اما ارائه فرمول ها و مدلهای محاسبه عدد پی هموار برای آنها از جذابیت
زیادی برخوردار بوده است. بسیاری از آنها تمام عمر خود را صرف محاسبه ارقام این عدد زیبا نمودند اما آنها هرگز نتوانستند تا قبل از ساخت کامپیوتر این عدد را بیش از 1000 رقم
اعشار محاسبه نمایند.
اولین محاسبه کامپیوتری در سال 1949 انجام گرفت و این عدد را تا 2000 رقم محاسبه نمود و در اوخر سال 1999 یکی از سوپر کامپیوترهای دانشگاه توکیو این عدد را تا
206,158,430,000 رقم اعشار محاسبه نمود.
از فرمول های زیبای ریاضیات برای محاسبه عدد پی (p) می توان به سری معروف لایبنیتز (Leibnitz) اشاره کرد :
p = 4 * ( 1/1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ... )
April 05, 2005
توضیحات شما
- مسلم کرمی از استان کرمانشاه شهرستان هرسین دبیرستان شهید رحیمی: عالم بر پایه ریاضیات است. متشکرم
مسلم کرمی , October 8, 2005
- hgfjhgf
- با عرض سلام و خسته نباشید خدمت دوستان .
می خواستم اگه میشه یک مقاله در مورد عدد پی واسم بفرستین که خیلی خیلی بهش نیاز دارم.ممنون میشم
- با درود. سپاس از سیمرغ بخاطر پاسخ. درباره اینکه افراد بخواهند به زبانهای دیگر درباره موضوغات در اینترنت چیزی پیدا کنند نقش دیکشنری ها همین است که اگر کسی مثلآ خواست بداند انگلیسی بین النهرین چه میشود میتواند به فرهنگ لغت مراجعه کند. اینکه ما متنهای فارسی را پر کنیم از واژه های بیگانه باز هم به نظر من درست نیست.
در مواردی که برابر انگلیسی آن برای ذکر کردن مناسب است به نظر من بهتر است اینکار در پاورقی صورت بگیرد تا در لابلای متن.
پاینده باشید.
مانی , July 31, 2005
- ba arze salam & tashakkor,
mataleb vaghean khoob hastand,amma yek nokteye mohem faramoosh shodeh,
shoma sahme iraniyan ro dar tarikhe riyazi va pishraftesh ,nadideh gereftin.
montazere maghalate shoma dar babe riyazidanane mosalman be vizheh irani hastam.
pirooz bashid.
- uuuuuuuuuu
- باز هم سلام. حالا که بازار میانرودان یا مزوپوتامیا داغ است خوب است بدانید گوزن زرد نژاد ایرانی که در ایران تنها کمتر از چند صد راس باقی مانده که شرایط چندان مطلوبی هم ندارد بعنوان یک گونه جانوری با ارزش می باشد که در معرض خطر انقراض قرار دارد. نام علمی آن نیز با لاتین میشود
Cervus dama mezopotamica
این همان گوزنی بود که موسی کلیم الله شکار کرد و در حین بازگشت به محل بیتوته آن روشنایی را از کوه طور سینا دید و پیامبر خدا شد. اسرائیل در دهه 50 پس از مطلع شدن از اینکه ایران آخرین کشوری است که گونه گوزن زرد بین النهرین را از ورطه انقراض نجات داده است به کمک نیرو های کماندویی خود با هلی کوپتر یک جفت نر و ماده این گوزن را از منطقه سمسکنده در شهرستان ساری به سرقت برد که اکنون نزدیک به 100 راس از آن تکثیر کرده و در زمره میراث فرهنگی خود قرار داه است
- marg
- از شما می خواستم در مورد کاربرد ریاضی در اینترنت اگر مقاله ای دارید در اینترنت بگذارید
با تشکر
- ریاضی علم بسیار مهمی در سطح جهان است پس ما باید هرچه بیشتر و بهتر با آن اشنا شویم و از زحمت کشان و ارایه دهندگان مطالب در این سایت بسیار متشکرم.
حامد نجفی از استان کرکانشاه شهرستان هرسین
تاریخ : 4/2/1384
, April 24, 2005
- واقعا این مطالب بسیار عالی است البته اگر بیشتر باشد خیلی هم بهتر است
, April 24, 2005
- Be nazazar man neveshtan moadel englisi na tanha az arzeshe asar kam nemikoneh be khanadeh komak ham mikoneh ke matlab ro donabl koneh. bayad motezaker sham ke be onvaneh yek irani dar bazi mabahes dar hozro englisi zanban ha dochar eshkal mishim chon ke moadel daghigheh engilisi ro nemidonim.
, April 10, 2005
- دوست عزيز، بسيار افتخار ميکنيم که افرادي چون شما با دقت مطالب سايت را مي خوانند و با ارائه پيشنهادهاي سازنده ما را در هرچه بهتر ارائه کردن مطالب ياري ميدهد. راجع به نوشتن لغات به انگليسي قبلا" هم گفتيم دليل آن اين است که شايد افرادي علاقمند باشند تا در اينترنت اطلاعات بيشتري راجع به موضوع پيدا کنند.
سيمرغ , April 5, 2005
- نکته دیگر: برابر انگلیسی بینالنهرین Mesopotamia و نه آنگونه که در متن شما آمده: Mesopotamian
برابر فارسی آن هم میانرودان است. هم واژه عربی بین النهرین و هم برابر یونانی/انگلیسی آن ترجمه ای از همین نام میانرودان بوده اند که از زمان هخامنشیان به این منطقه داده شده بود.
مانی , April 5, 2005
- با سپاس از زحمتها. یک نکته: هر فارسی زبانی میفهمد که بین النهرین یعنی چه. چرا باید در یک متن فارسی مثلآ برابر انگلیسی آن یعنی Mesopotamian را درون پرانتز نوشت؟ اینکار به چه درد میخورد؟ آیا اینکار یکدستی و روانی متن فارسی را بهم نمیزند؟
نکته دیگر: تلفظ نام یکی از اشخاص که در متن لایندمن آمده نادرست است. نام وی که در اصل آلمانی اش Ferdinand von Lindemann (فردیناند فون لیندمان) است در انگلیسی لیندمان تلفظ میشود و نه لایندمان.
پاینده باشید.
مانی , April 5, 2005
